IMUVa homenaje a John Nash en la semana de la ciencia

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John Nash

El Instituto de Investigación en Matemáticas de la Universidad de Valladolid (IMUVa) se sumará los días 9, 10 y 11 de noviembre a la celebración de la Semana de la Ciencia 2015 con un ciclo de conferencias titulado ‘El legado científico de John Nash’, una actividad que correrá a cargo de tres prestigiosos matemáticos españoles y que busca rendir homenaje a uno de los más grandes matemáticos del siglo XX, John Forbes Nash Jr., fallecido el pasado mes de mayo en un accidente de tráfico a los 87 años. Las charlas versarán sobre tres de las áreas de investigación en las que Nash destacó de manera especial: la teoría de juegos, las ecuaciones en derivadas parciales y la geometría.

Nash (Estados Unidos, 1928-2015) es el único matemático que ha sido merecedor tanto del Premio Nobel en Economía, en el año 1994 junto con John Harsanyi y Reinhard Selten por sus aportaciones a la teoría de juegos, como del Premio Abel de Matemáticas (el galardón que otorga anualmente la Academia Noruega de las Ciencias y las Letras) en el año 2015 junto con Louis Nirenberg por sus contribuciones a la teoría de ecuaciones en derivadas parciales no lineales y sus aplicaciones al análisis geométrico.
Ambos reconocimientos muestran la relevancia de sus ideas científicas tanto en el ámbito de las Matemáticas como de sus aplicaciones. Como todos los científicos excepcionales, sus contribuciones no solamente resuelven problemas ya planteados, sino que, mediante la incorporación de nuevas ideas y métodos, abre nuevas líneas de investigación para que muchos otros continúen contribuyendo al avance científico y al bienestar social.
“La elección de John Nash como hilo conductor del ciclo de conferencias se debe a varios factores”, explica Félix Delgado, director del IMUVa. “En primer lugar, es una figura muy importante y en parte atípica ya que realizó aportaciones muy originales, sobre todo en su época juvenil, en campos muy diversos y relativamente alejados entre sí. Además de una gran intuición para las Matemáticas, mostró una visión de conjunto y una profundidad de ideas cada vez más raras en el contexto, sumamente especializado, de la investigación actual”, destaca. “Nash tenía una gran visión. Leyendo sus artículos se observa que tenía interés en estudiar los problemas ya planteados pero con enfoques diferentes, lo que le permitió hacer contribuciones muy importantes y abrir el camino a las futuras generaciones que han centrado sus investigaciones en estos temas”, agrega la subdirectora del IMUVa, Guiomar Martín-Herrán.
Una de sus mayores aportaciones fue a la teoría de juegos, que centró su tesis doctoral en la Universidad de Princeton. Con tan solo 22 años, desarrolló un sofisticado modelo en el que exploró todo tipo de estrategias, con aplicaciones económicas, políticas y militares, con importantes implicaciones en la toma de decisiones. “Nash introdujo un concepto fundamental como es el del equilibrio que lleva su nombre, central en la teoría de los juegos no cooperativos, en los que varios agentes tienen intereses diferentes y tienen que tomar decisiones estratégicas. Este concepto ha tenido un impacto enorme no solo en economía, también en otras Ciencias Sociales y Naturales, y es esencial en todos los procesos de negociación”, recuerda Martín-Herrán.
Además, en la década de 1950 Nash también resolvió cuestiones de gran importancia en los ámbitos de las ecuaciones en derivadas parciales y la geometría diferencial, por lo que fue reconocido con el Premio Abel, el galardón más importante en el ámbito de las Matemáticas. En el caso del complejo campo de las ecuaciones en derivadas parciales, detalla la vicedirectora del IMUVa, el genial matemático “introdujo herramientas totalmente nuevas, sobre todo en el campo de las ecuaciones no lineales elípticas y parabólicas”. “Aportó un enfoque muy novedoso que con el tiempo ha permitido alcanzar desarrollos muy importantes. Estudió un problema muy difícil desde un punto de vista que nunca antes nadie había empleado, introduciendo técnicas que ahora utilizan habitualmente los investigadores que trabajan en el área”, añade.
Por otro lado, su legado en el ámbito de la geometría ha tenido una importante y positiva influencia en España y, en concreto, en Castilla y León. “Sus aportaciones en varios campos dentro de la Geometría, como la Geometría Real o las Singularidades, han marcado algunas de las líneas de investigación en España y, en particular, en nuestra región. Como ejemplo, el conocido “problema de los arcos de Nash” ha sido resuelto por dos matemáticos españoles: Javier Fernández de Bobadilla, que protagonizará la conferencia del día 11, y María Pe Pereira, originaria de Burgos. Y en la propia UVa los resultados de A. Reguera, que ha trabajado intensamente en este campo, han sido clave en la comprensión y resolución final del problema”, recuerda Delgado.
Sin embargo, a finales de los 50, antes de cumplir los 30 años, Nash sufrió una enfermedad mental que le impidió trabajar durante 35 años. Después de su recuperación, en los años 90, la Universidad de Princeton le ofreció un puesto de investigación a tiempo parcial. Nash retomó así su actividad científica realizando algunos trabajos en torno a las ecuaciones diferenciales y a su resolución analítica mediante métodos numéricos.
La vida de este genio de las matemáticas fue retratada en la película ‘Una mente maravillosa’ (2001). “Su vida personal, su enfermedad, y a pesar de ello sus importantes aportaciones, crearon una atmósfera con un especial atractivo en torno a su persona que le ha convertido en un símbolo de las Matemáticas”, subraya el director del IMUVa.
Un completo programa de actividadesEl programa de actividades planteado por el IMUVa consta de tres charlas en torno a la figura y a las aportaciones de John Nash, a cargo de tres prestigiosos matemáticos españoles. El lunes 9 de noviembre a las 17 horas en el Aula Magna Fuentes Quintana de la Facultad de Económicas de la UVa, el catedrático de la Universidad de La Coruña Ignacio García Jurado disertará sobre las ‘Contribuciones de John Nash a la teoría de juegos’.
En esta conferencia, el matemático gallego realizará una breve introducción a la teoría de juegos y a su historia y destacará las principales contribuciones de John Nash a la misma. Concretamente, se centrará en el concepto de equilibrio de Nash y en su modelo de negociación, así como en los resultados más importantes que obtuvo en torno a ellos. Finalmente, explicará la gran influencia que estas contribuciones han tenido en el desarrollo de la teoría económica.
Del mismo modo, el martes 10 de noviembre, la Sala de Grados I de la Facultad de Ciencias de la UVa acogerá la conferencia ‘Superficies mínimas y transiciones de fase’, que será impartida por el catedrático de la Universidad Autónoma de Madrid Antonio Córdoba. En esta ocasión, el ponente expondrá las contribuciones de John Nash y Ennio de Giorgi en ecuaciones en derivadas parciales o EDP”s, realizadas de manera independiente a mediados del siglo pasado y que constituyen un hito del Análisis Matemático. Estas aportaciones abrieron el camino para entender las ecuaciones no lineales elípticas y parabólicas, como es el caso de la ecuación de las superficies mínimas o la naturaleza de las interfases de separación en modelos de campo medio, tales como Ginzburg- Landau o Cahn-Hilliard.
El ciclo se cerrará el miércoles 11 de noviembre en la Sala de Grados II de la Facultad de Ciencias de la UVa con una charla a cargo de Javier Fernández de Bobadilla, del Centro Vasco de Matemáticas Aplicadas (BCAM/IKERBASQUE), en la que explicará los resultados y las ideas de Nash en Geometría Algebraica Real y en Espacios de Arcos y Singularidades, poniendo énfasis en los desarrollos posteriores que han derivado en investigación a nivel internacional y particularmente en España.
Semana de la Ciencia 2015Desde su creación en 2011, el Instituto de Matemáticas de la UVa participa activamente en cada Semana de la Ciencia a través de actividades como ciclos de conferencias abiertas al público general sobre temas de interés. “Además de fomentar la investigación en Matemáticas, uno de los objetivos principales que tiene el Instituto es difundir esta Ciencia a todos los niveles. Por ello, desde el primer momento nos hemos sumado a la Semana de la Ciencia, pensamos que las Matemáticas tienen que estar presentes en este evento”, señala el director del IMUVa.

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